Cv.2

1

Štatistika 1 - Cvičenie č. 2

Príklad č. 1

V autobazáre sa sledoval záujem o ojazdené automobily značky Škoda Fabia. Výsledky

prieskumu ukazuje tabuľka:

Počet

najazdených km

(v tis. km)

Predajná cena

(v tis. Sk)

1.

96,7

200

2.

67,7

230

3.

62,3

230

4.

67,7

230

5.

38,7

280

6.

95,2

190

7.

62,3

220

8.

67,7

240

9.

79,3

210

10.

67,7

240

Úlohy:

a) Vypočítajte priemerný počet najazdených km predávaných automobilov Škoda Fabia.

b) Vypočítajte priemernú predajnú cenu.

c) Určite najtypickejší počet najazdených km.

d) Zistite medián predajnej ceny.

e) Charakterizujte variabilitu oboch sledovaných znakov.

f) Porovnaním priemeru, modusu a mediánu zistite typ rozdelenia (symetrické, ľavostranne alebo

pravostranne asymetrické) počtu najazdených km.

Všetky výsledky interpretujte.

Príklad č. 2

Cena akcií firmy XYZ zaznamenala nasledujúci vývoj: v sept. 2004 priemerná cena akcie pri

zobchodovaní 1000 akcií bola 450 ± 36,30 SKK, v okt. 2004 priemerná cena akcie pri 1500

akciách bola 400 ± 50,40 SKK a v nov. 2004 priemerná cena akcie pri zobchodovaní 1200 akcií

bola 360 ± 32,20 SKK.

Úloha:

Vypočítajte priemernú cenu akcie za uvedené obdobie. Údaj doplňte o charakteristiku variability.

Príklad č. 3

V prevádzkových jednotkách reťazca Goal v strednej Európe sa v auguste zisťovali údaje

o výške mesačných tržieb a priemernej produktivite práce.

2

Mesačné tržby

(v mil. €)

Priemerná produktivita práce

(v tis. € na zamestnanca)

Podiel

prevádzkarní

- 0,3

1,5

0,24

- 0,5

1,8

0,10

- 0,8

2,1

0,18

- 1,2

2,0

0,32

1,2 +

2,3

0,16

Úlohy:

a) Vypočítajte priemerné mesačné tržby v prevádzkových jednotkách skupiny Goal.

b) Vypočítajte modus a medián pre oba sledované znaky.

c) Zistite, ktorý zo sledovaných znakov je variabilnejší.

d) Zistite intenzitu závislosti medzi mesačnými tržbami a priemernou produktivitou práce

v prevádzkových jednotkách.

Príklad č. 4

Telekomunikačný operátor vytriedil používateľov svojho programu 1 podľa počtu

prevolaných minút za mesiac (xi) a priemernej mesačnej ceny (v Sk) za minútu hovoru (yi). Počty

používateľov sú uvedené v desaťtisícoch osôb.

xi I yi

- 4

- 6

- 8

- 30

0

0

9

- 45

0

12

5

- 60

2

15

3

- 75

10

20

0

- 100

5

0

0

Úlohy:

a) Určite modálnu výšku počtu prevolaných minút za mesiac.

b) Zistite medián priemernej mesačnej ceny za minútu hovoru.

c) Variačným koeficientom porovnajte variabilitu sledovaných znakov.

d) Zistite typ a mieru závislosti medzi sledovanými znakmi.

Príklad č. 5

Kovo, a. s. sleduje priemerné mesačné tržby za predaj svojich výrobkov v jednotlivých

krajinách. Obchodný riaditeľ má k dispozícii nasledujúce údaje:

Krajina

Priemerné tržby ( v tis. € )

Smerodajná odchýlka tržieb

Počet predajcov

SK

145

30,1

3

CZ

153

21,2

7

H

148

39,5

8

PL

139

28,5

20

3

Úloha:

a)

Vypočítajte priemerné tržby za predaj výrobkov za celý holding.

b)

Charakterizujte variabilitu tržieb holdingu celkovou smerodajnou odchýlkou a celkovým

variačným koeficientom.

Príklad č.6

V okrese Trenčín sa sledovala cenu benzínu Normal 95 dňa 1. 8. 2007. Zistené ceny sú

roztriedené do intervalov:

Cena za liter

Počet čerpacích staníc

36,60 – 37,00

3

37,10 – 37,50

4

37,60 – 38,00

8

38,10 – 38,50

5

38,60 – 39,00

2

Úlohy:

a) Pomocou miery šikmosti posúďte, o aký typ rozdelenia ceny benzínu ide.

b) Je rozdelenie ceny benzínu špicatejšie ako normálne?

Pri výpočtoch použite aj normovanú premennú!